今日は懐かしい小学校で習います三角形の面積の話をします。
　三角形のケーキを、ケンカが起こらないように上手に3等分、6等分したい場合、どうすれば良いのでしょうか。

　三角形ABC(図1)のそれぞれの辺の中点をD,E,Fとします。頂点AからD、頂点BからE、頂点CからFへ線を引きます。この線を中線と言います。
　不思議な事に3つの中線は1点(点G)で交わります。この点を重心と言います。

　この時、三角形ABG、ACG、BCGの面積は同じになります。(図2)
　ただ、ケーキの場合ですと、包丁で綺麗に切れるかどうかは問題になりますが。

　さらに重心Gと、各中点に包丁を入れます。すると6等分できます。この時、6個できた三角形は全て同じ面積になります。(図3)

　面積が同じになる証明ですが、小学校で習います三角形の面積を求める方法を思い出せば解ける問題です。
　頭の体操や気分転換に証明してみてはいかがでしょうか。